员工们的囚徒困境

    几个月前看了一本 James Miller 写的《Game Theory at Work》,一直想写读后感的,可是一直没肯花时间。现在总算有心情写了。

    这本书看了之后收获相当大,理解了许多以前不知道的概念。比如说以前看电影《美丽心灵》,听说了纳什均衡这么个概念,可是一直不知道它是什么意思,现在总算懂了。
    还有些现象生活中常见,却一直没有仔细全面对其思考过,现在看了书,理解又深了一个层次。比如说逆向选择原理:追女生的时候,如果你猴急猴急得,那十有八九会失败;如果你若即若离的,那可能就要论到对方猴急了。找工作也是,如果你面试时,表现的特别向往这个公司,面试官就会怀疑你的能力;反过来,是公司死乞百赖非要你去,你就会后悔自己工资开低了。
    不过,博弈论中最著名的一条原理应当是囚徒困境,很多经济方面的书也会专门讲解这个原理。

一、囚徒困境

    先引用经济学家曼昆(N. Gregory Mankiw)的《经济学原理 Principles of Economics》中的描述说明一下啥叫囚徒困境:

    警方有充足的证据证实邦妮(Bonnie)和克莱德(Clyde)犯有非法持有枪支的轻罪,如果这项罪名成立,他们将被判入狱1年。警方同时怀疑这两人犯有抢劫银行的重罪,但缺乏相应的铁证。于是警方将两人分别关在隔离的审讯室进行审讯。警方对嫌疑人进行了相同的讯问:“因非法持有枪支,现在就可以判你1年徒刑。如果你承认抢劫银行并指控你的同伙,你将被豁免诉讼并得到释放。你的同伙将因此坐牢20年。但是,如果你们两人都坦白罪行,因为我们不需要你的呈堂证词并省去审判的费用,你将被判8年徒刑。”(注意,美国法律允许犯罪嫌疑人主动承认控罪以换取较轻的刑罚。)
    邦妮和克莱德该怎么办呢?我们假设着两个罪犯都是自私和理性的。
    先考虑邦妮的决定。她是这样考虑的,“我不知道克莱德会怎样做。如果他保持沉默,我的最佳策略是坦白,这样我可以马上得到释放而不用坐1年的牢房。如果他坦白,我最好的策略还是坦白,我将坐牢8年而不用坐牢20年。因此,无论克莱德怎样做,我最好坦白。”
    克莱德也会有与邦妮同样的想法:无论邦尼怎么选择,坦白都是我最好的选择。因此两个罪犯都会坦白并揭发对方,一起在牢里呆上8年。如果他们两个都保持沉默,只要1年就会出去,但是理性的博弈使他们共同选择了对他们来说最坏的结局。

    囚徒困境在日常生活中其实非常普遍。比如说一个小镇上有两家生产饮料的公司,如果他们两个都不做广告,那么他们平分市场,都会赚到一大笔利润。可是因为每家公司都会认为,做广告吸引客户使自己的最优选择,所以两家公司都会做广告。最后他们还是评分市场,但利润都交给了广告商,谁也没赚到钱。

二、摆脱囚徒困境

    当我们遇到相似的情形时,还是有可能从囚徒困境中摆脱出来的。签订协定就是最好的摆脱囚徒困境的方法。比如说两个小朋友干了坏事,被老师叫去之前通常会约定好,谁都不许出卖对方。这样老师就调查不出他们更多的不了记录,对两个人的惩罚都会比较轻。
    那么邦妮和克莱德可不可以在被抓之前先协商好,都不招供呢。当然可以,但是这种协商,并不会影响他们在被审讯的时候所做的决策。因为虽然有了协议,但邦妮还是不敢确信克莱德是否会出卖自己,并且不论克莱德是否被判协约,自己出卖克莱德肯定是有好处的。反过来克莱德是这么想的,所以到最后他俩还是会同时出卖对方。

    由此可见,仅仅签订协约是没用的——没有约束力的协议就是一张废纸。对违反协约的行为要有所惩罚,协约才能执行下去。两个小朋友不会出卖对方是因为如果这次我出卖了你,你下次就会反过来告我的状。这是一种非常有效的惩罚,迫使两个小朋友相互袒护。邦妮和克莱德恐怕再也没有机会一起进监狱了,所以他们不用担心另一方以后会报复自己的叛徒行为。当然如果他们俩属于某个帮派那就不一样了,帮派通常会对叛徒做出严厉惩罚,比如灭其全家。所以帮派成员有时是会宁死不屈的。
    加入帮派毕竟还是特例,通常对于类似的多次博弈,对违约者最有效的惩罚就是,下一次对方也会违约。

    如果一个小镇政府有一个为期一年的采购计划,每个月采购一批饮料。如果小镇上的两家饮料公司的报价一致,那么政府就把订单一分为二。否则,政府会把更多的订单给报价低的那个公司。显然,这两家公司都报出同样的高价,才符合其利益。在这种多次博弈中,他们会联合起来出高价吗?如果会,那么在12次博弈中他们会合作几次呢?
    加入他们开始签订了合约,都报出一个比较高的价位。不过,显然最后一次他们不需要遵守合约,因为反正以后没有采购计划了,违约也不会有什么坏处。如果是这样,倒数第二次也不需要遵守合约,因为不论怎样倒数第一次都是要违约的,那就不存在是否有惩罚的问题。所以倒推下来,一次合约都不用遵守。两家公司最后可能还是两败俱伤。

    只有博弈次数是无限的,或者双方都不确定博弈还要确定几次,这种摆脱囚徒困境的合约在有约束力。

三、让员工们陷入囚徒困境

    假如你是一个事业部门的经理,手下有七八个业务员。有什么好办法让他们拼命干活呢?看完了上面的文字,你一定已经想到了一个好办法——让他们陷入囚徒困境。一旦每个员工都觉得,拼命工作,无条件的加班加点是自己的最优选择,老板的日子就舒心了。
    让员工们陷入这种困境的方法很多。比如:
    威逼——安员工业绩给他们打分评级,告诉他们,得分最差的扣工资;
    利诱——得分最高的给奖金;
    煽风点火——对小王说:“小王啊,你知道我们公司要提拔一批新的管理人员,我是很看好你的。不过你看老张,都拖家带口的得了,最近还经常干到半夜,也在叫着劲呢。你现在没有家庭负担,可不能比他落后了,这样我也好在老板那给你说好话。”然后对老张说:“你看人家小王,天天工作到半夜,才毕业没多久,业绩已经有声有色了。你可是老员工了,如果成绩还比不上新来的,让我怎么向老板推荐你啊?”
    总之,这一套手段耍下来,如果运用得好,员工能都应该攀比着加班加点呢吧!

    也不一定!尤其是如果你接管的部门成立已久,员工们都非常熟悉有一定交情的时候,这套手段就不那么灵验了。工资是按月领的,员工们在进行的是无法预期次数的多次博弈。有理性的员工很快就会发现,听老板的话只会让自己更辛苦。渐渐的他们就会达成默契,从囚徒困境中摆脱出来:原来什么样还是什么样,能偷懒就偷懒。奖金轮流拿;拿了奖金的要大出血,安抚住其他没拿到奖金的。
    这时候,你会想到,找一个非理性的人来,扰乱员工们的默契。于是招聘一个任劳任怨,加班加点的蠢驴到办公室,如果别人不努力,每个月的奖金就都给蠢驴。但这样做,还是不见得有成效。因为其他员工会孤立蠢驴,作为对他的惩罚,这就大大增加了蠢驴的博弈成本。过不了多久,蠢驴就会发现,或者加入到其它同事的阵营里去;或者,到处树敌,得到的奖金还补偿不了损失,而且失去了大家的帮助,工作很难进行,奖金还是拿不了多久。于是呼,蠢驴进化成野牛、狐狸或者其他什么动物,囚徒困境还是没出现。
    让员工去跟不太容易与他们达成默契或合约的人博弈,就可以让他们在囚徒困境中多陷一会。比如,让员工以小组的方式相互竞赛,就比对个体的激励更有效一些。甚至可以让自己的部门和处在异地的同性质部门竞争,这样的两个部门人员因为没什在一起相处的机会,是很难达成协议的。

    我们一直讨论的都是在参与博弈的人都是理性(自私、对物质的追求先于对精神的追求)的情况下会出现的结果。不过,人都会暂时丧失理智,或者不完全“理智”的时候。在这种状态下,人会做出利他的举动。传教、树立偶像、宣扬仇恨等等,都会让人失去博弈论中所定义的理性状态。有些管理者可能会希望被管理者是非理性的,这样就降低了控制了他们的难度,比如更容易让他们陷入囚徒困境。但实际上容易控制不等于容易管理。非理性人会做出不可预期的举动,大大增加管理成本。最好的管理方法,还是让所有人都保持理智,所有的事都按制度进行。

四、制定薪水的策略

    一个公司里,不同部门,不同职位的人工资有可能差距很大的。不过我们这里讨论一下,如何给同样一批员工定工资。
    以销售人员为例(销售人员的业绩好坏最容易评定,适合举例),一个业务部有那么七八个工作时间差不多的销售人员,如何给他们定工资呢?

    大家所有人工资全一样显然是不行的,咱么国家以前就这样。《经济学原理》第四条就是人们会对激励做出反应。没有了浮动的薪水做激励,大多数人都不会认真工作,企业的销售业绩也就不可能好到哪去。
    以相对业绩决定工资也不行。这个方法就是我们前面说的诱使员工陷入囚徒困境的方法。员工会达成默契,使这种薪金方案失去激励作用。

    那就只剩下工资与绝对业绩相关的新近策略上了。理想状况当然是薪水与业绩百分之百挂钩,比如薪水就是你销售额的10%。你卖了1块钱,工资就是一毛;卖了100万,工资就是10万。这种策略也有缺点,就是员工的风险太大,人总是尽量回避风险的。
    如果有两家公司,一家说每月给你1万元,另一家说工资不定,可能一毛没有也可能一个月有10万。你会选择哪一家?想想我们这些人为什么还要在这里看老板脸色,不去自己开公司就知道答案了。主要原因不是我们的水平比老板差,而是我们不愿意承担风险。尽管自己开公司收入可能会多几十几百倍,但是只要还存在开不了张的风险,就足以吓退我们了。
    对于一个准备开始做销售的新人,他是不会轻易接受薪水与业绩百分之百挂钩这种方案的。所以大多公司可能还是才有这种方案:有一个基本工资,在基本工资之外,还有与销售额相关的提成。
    不过,对于有自信可以不会效益太差的老员工,薪水与业绩百分之百挂钩对他们的激励会更有效。这和开公司只要挺过一段时间,就不会愿意去给别人打工了原因是相同的。

生活随笔

编辑

9 thoughts on “员工们的囚徒困境

  1. 关于上msn,一是因为我现在在美国,跟大家上网的时间都错开了。二是由于公司的限制,除了工作上的联系人,现在已经不填加别人到我的msn了。所以如果有问题问我,还是留言给我吧。

  2. Game 有很多意思,它在 Game Theory 中,本意是指下棋。博弈这个词愿意就是下棋。因此 Game Theory 被翻译成了博弈论。

  3. 博弈,这个翻译的很妙。呵呵。game theory.老外意思就是游戏的理论,行为策略的理论。
    不过确实是有点博大精深。看过一点原版的博弈论,很累。
    它对我们生活中的人与人之间的行为做出理论指导,可惜我们总是一意孤行,还对自己说,这叫个性。呵呵。
    记得纳什均衡是一个理想的抽象掉时间的一个概念,我们都在人群中,如果我的任何一种行为都不能让自己获得更大的利益,那么我会保持原来的行为,再推一步,对任何一个人来说,都会保持当前的行为,那么就认为,此刻纳什均衡。就好像我每天都要上班一样。不过实际情况来说,都是多次博弈的结果,譬如说有个猎头找我给我更好的工作环境和更高的薪水…我觉得这道理只是告诉我,努力提升自己的价值,去打破这见鬼的均衡。呵呵。
    PS:我未婚妻学经济学的,家里好多原版的大部头。经济学,感觉应该和数学系合并。当然,只是某种意义上。

  4. 囚徒困境恰好是(非)零和对策有鞍点的情况亚。在盈利矩阵里一方的最优解恰好也是另一方的,呵呵 在一些应用数学书里有讲,是满好玩的。如果没有鞍点就要算概率了。

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